Vectores

Un vector es una flecha que une el origen con un punto del sistema cartesiano.

Es utilizado para representar una magnitud física el cual necesita de un modulo y una dirección para quedar definido.

El vector tiene diferentes partes:

• Origen: Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.


• Módulo: Es el tamaño del vector
  
• Dirección


• Sentido: Indicado mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
  

Representación polar de un vector
a = (ax,ay) = a angulo θ a

Conversión entre representación de un vector

a ángulo θ = (ax,ay)

donde:

ax = a cos θ

ay = a sen θ

Suma y Resta de vectores

La suma y resta de vectores se realiza sumando o restando cada una de las componentes de cada uno y da como resultado otro vector.

V1 = (x1, y1)

V2 = (x2, y2)

V1 + V2 = (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1+ y2)

Para sumar dos vectores, los mismos tienen que tener la misma cantidad de componentes.

Multiplicación de vectores

Los vectores se pueden multiplicar por un número real n. El vector resultante será un vector de módulo n veces el original, de la misma dirección que el original y de sentido igual al original si n es positivo y de sentido contrario si n es negativo.

Método del paralelogramo

Es el método para sumar vectores concurrentes. Se dibujan los vectores f y g con origen común, luego en la figura se traza una paralela a f y por el término de f se traza una paralela a g ; ambas paralelas y los dos vectores forman un paralelogramo. El vector resultante r de sumar f y g se traza desde el origen de ambos vectores hasta la intersección de las paralelas. Se mide la longitud del vector resultante y se realiza conversión con la escala, esto nos da la magnitud del vector suma. Luego se mide el ángulo que forma el vector suma con la rama positiva del eje X.

Método del polígono

Para sumar vectores por el método del polígono se colocan los vectores consecutivos y el vector suma es la resultante que va desde el origen del primer vector al término del último vector.

Regla del Polígono

El método consiste en desplazar el vector B al final del vector A y unir el origen con el final del vector B (el método es similar para la resta de vectores [A -B], sólo debe cambiarse el sentido del vector B a -B y sumar este último al vector A )